∵∠A+∠ACD=∠A+∠B=∠B+∠BCD=90
∴∠ACD=∠B;∠A=∠BCD
∵∠ACB=∠ADC=∠BDC=90
∴三角ABC∽三角ACD∽三角CBD,
∴AC:AD=AB:AC; AD:CD=CD:BD; AB:BC=BC:BD;
∴1,AC平方=AD·AB,2,CD平方=AD·BD,3,BC平方=BD·AB,
∵S△ABC=1/2AC*BC=1/2AB*CD
∴4,AC·CB=BA·CD
请问一下你的题是不是打错了,∠ABC=90°,斜边上的高应该是以B为端点向AC边做垂线。怎么可能是CD。你再好好看看题是不是你抄错了,或者你把图画出来也行。