初三数学 急！！
如果m,n是两个不相等的实数，且满足：m平方-2m=1，n平方-2n=1，求代数式2m方+4n方-4n+2011的值要用韦达定理做
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2023年02月11日 07:24
热门回答（2个）
游客1
m,n不相等，且m平方-2m=1，n平方-2n=1。
即m,n是方程X^2-2m=1的两个实数根。
x^2-2m-1=0.
所以，m+n=2;mn=-1.
(m+n)^2=m^2+2mn+n^2=4,m^2+n^2=2.
故：2m^2+4n^2-4n+2011
=2(m^2+n^2)+2n^2-4n+2011
=2*2+2(n^2-2n)+2011
=4+2*1+2011
=2017
游客2
m,n为 m^-2m-1=0的两个不同实数根
m+n=2 mn=-1
原式=(2m^+2n^) +(2n^-4n)+2011
=2(2m+1+2n+1)+2(n^-2n)+2011 （因为m^-2m-1=0变形）
=4(m+n)+4+2*1+2011
=2025
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