(1)指凳 当AC<BCsin∠ABC,即12<ksin60°,即k>8√3 时,三角形无解 ;(2) 当神逗备AC=BCsin∠ABC,即12=ksin60°,即k=8√3时,三角形有1解 ;(3) 当BCsin∠ABC<AC<BC,即ksin60°<12<k,即12<k<8√3 ,三角形有2个解 ;(4)当0<BC≤AC,即0<k≤12时,三角形有1个解.综上所述:当 0<k≤12或k=8√3 时,三角形恰有一个解.故答案为: 0<游毁k≤12或k=8√3选D