高中数学题！！！！！
已知两点A=(0，根号3），B(0，- 根号3），曲线G上的动点p(X,Y)使得直线PA pb的斜率之积为-3/4 过点C(0，-1)的直线与G相交于E.F两点，且EF=2CF，求EF的方程。
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2023年04月05日 04:17
热门回答（2个）
游客1
设：P(x，y)，则：
PA的斜率是：k1=(y－√携毕3)/(x)；PB的斜率是：k2=(y＋√3)/(x)
得：
k1k2=－3/4
[(y－√3)(y＋√3)]/(x²)=－3/4
化简，得：
x²/铅烂4＋y²/3=1
直线与这个椭圆交于点EF，且C是EF的中点，设：E(x1，y1)、F(x2，y2)，则：
(x1)²/4＋(y1)²/3=1、(x2)²/4＋(y2)²/3=1
两式相减，得：
(1/4)(x1＋x2)(x1－x2)＋(1/3)(y1＋y2)(y1－y2)=0
其中辩激芹：(x1＋x2)/2=点C的横坐标=0；(y1＋y2)/2=点C的纵坐标=－1
则：x1＋x2=0、y1＋y2=－2
而EF的斜率是：k=(y1－y2)/(x1－x2)=0
则直线EF的方程是：y=－1
游客2
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