高一数学 急！急！急！

解：（1）当a=1时，f(x)=1+(1/2 )x+(1/4)x，
因为f（x）在（-∞，0）上递减，
所以f（x）＞f（0）=3，即f（x）在（-∞，0）的值域为（3，+∞）
故不存在常数M＞0，使|f（x）|≤M成立．

所以函数f（x）在（-∞，0）上不是有界函数．
（2）由题意知，|f（x）|≤3在[0，+∞）上恒成立
设t=(1/2)x，
t∈（0，1]，由-3≤f（x）≤3，得-3≤1+at+t2≤3
∴-(t+4/t)≤a≤2/t-t在（0，1]上恒成立…（6分）
设h(t)=-t-4/t，
p(t)=2/t-t，
h（t）在（0，1]上递增；p（t）在（0，1]上递减，h（t）在（0，1]上的最大值为h（1）=-5；p（t）在（0，1]上的最小值为p（1）=1，

所以实数a的取值范围为[-5，1]
（3）g(x)=-1+2/m•2x+1
∵m＞0，x∈[0，1]∴g（x）在[0，1]上递减，
∴g（1）≤g（x）≤g（0）即
（1-2m）/（1+2m）≤g(x)≤（1-m）/(1+m)

当|(1-m)/(1+m)|≥|(1-2m)/(1+2m)|，
|g(x)|≤|(1-m)/(1+m)|，
当|(1-m)/(1+m)|＜|(1-2m)/(1+2m)|，
|g(x)|≤|(1-2m)/(1+2m)|，

综上所述，T(m)=1-m1+m m∈(0,22]