高二,选修2-1。
解:
如图,以O为原点,OA为x轴,OB为y轴,OO'为z轴,建立空间直角坐标系。
则C的坐标为(1,0,1),设E的坐标为(0,2,a)
则向量CE=(-1,2,a-1)
|向量CE|=√[(-1)^2+2^2+(a-1)^2]=√[5+(a-1)^2]
当a=1时,向量CE的模取得最小值√5
所以E的坐标为(0,2,1)
即当E为BB'线段的中点时候,EC最小。