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高一数学，高手请进急！！

若函数f（x）=（mx²+4x+m+3）的-3／4次方+（x²-mx+1）的0次方的定义域为R，求实数m的取值范围

被浏览: 0次 2023年02月17日 03:26

热门回答（4个）

游客1

f（x）定义域为R，说明mx2+4x+m+3>0在x∈R上恒成立
m > 0且4^2-4(m+3)m>0同时成立
解得0

游客2

定义域问题，是这样的，偶次根号下要大于等于0，什么的0次方，要求底数不等于0即可，所以这个题是这样的，mx²+4x+m+3>0,x²-mx+1不等于0，解这个不等式，解集为全体实数就可以了。你自己解一下这个不等式组就可以了。我算了一下应该是（0,1）

游客3

mx²+4x+m+3>0且x²-mx+1≠0
讨论：
(1)m>0,△1<0,△2<0,即m>0，△1＝16－4m(m+3)<0,△2=m^2-4<0,解得：1(2)m<0,,△1<0,△2<0,即m<0，△1＝16－4m(m+3)<0,△2=m^2-4<0,无解
所以，实数m的取值范围是1

游客4

mx²+4x+m+3大于0在R上恒成立，注意讨论m=0
x²-mx+1不等于零恒成立
不用讨论m小于零的

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