解:椭圆:(x²/25)+(y²/9)=1.易知,两焦点F1(-4,0),F2(4,0),离心率e=4/5.可设双曲线方程:(x²/a²)-(y²/b²)=1.由题设易知,a²+b²=16.4/a=2.∴a²=4,b²=12.∴双曲线方程:(x²/4)-(y²/12)=1.
椭圆:a=5 b=3 c=4 e=4/5双曲线:c=4,可求得e=2,所以a=2由c^2=a^2+b^2,可求得b^2=12故双曲线的方程为:x ²/4 —y ²/12 =1