解:设直线AB的方程为x=my+p/2则由x=my+p/2与y^2 =2px (p>0)联立,消去x,得y^2-2pmy-p^2=0设点A的纵坐标为y1,点B的为y2,则y1y2=-p^2 * 又点A的横坐标为y1^2/2p则直线AO的樱液方程是y=2p/y1*x令x=-p/2则y=-p^2/y1结唯颂嫌合* 得y=y2即直线OA与准线的交指手点C与点B的纵坐标相同所以BC‖x轴所以直线AC经过原点O
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