一道初中数学难题

可以看成四元四衫燃次方程组 有四个未知数就要四个等式求解 利用带入消元法一步步消元 分别得出四元,三元，二元，一元方程式 解一元方程 得第一个未知数 将解带入二元方程 得第二个未知数 。。。。。。以此类推 求出4个未知数 代入ax7+by7得出答案 (我只写纳塌衫了思路洞腔 过程庞大 符号不全 恕我不写出过程) 我这个方法跟3楼一样麻烦 或许难在短时间内得出答案 我以为用找规律可以迅速找出答案 行不通 第二.三个答案差距大 第四.五个答案差距小 请楼主确认数据没打错 解方程实在吃力 也容易错

(ax^2+by^2)(x+y)=ax^3+by^3+xy(ax+by)
所以庆慧13(x+y)=42+7xy (1)

(ax^3+by^3)(x+y)=ax^4+by^4+xy(ax^2+by^2)
所以42(x+y)=50+13xy (2)

联立解得：
x+y=-196/125
xy=-1114/125

x³+y³誉和答
=(x+y)(x²棚塌-xy+y²)
=(x+y)[(x+y)²-3xy]
=-89408536/1953125

(ax^4+by^4)(x^3+y^3)=ax^7+by^7+(xy)^3(ax+by)
50*(-89408536/1953125)=ax^7+by^7+(-1114/125)^3*7
ax^7+by^7=5206860008/1953125