一道初中数学难题

这宴绝是典型的题 一定晌芹姿要掌握方法 这种问题都是这样解得
s=1+2²+2³+......+2的2008次方
等式两边同时乘2
2S=2+2³+......+2的2009次首旦方

用下面的式子减去上面的那个式子 就是 2S-S=2的2009次方+2-（2^2+1） 中间的项都减没了
S=2的2009次方-3

s=1+2²派态+2³+......+2的2008次方
等式两吵租边同时乘2
2S=2+2³+......+2的2009次方
2S-S=2的2009次升羡兆方-2^2+1
S=2的2009次方-2^2+1

2^2009 -3

初中的腔皮唤确很难明白，其实是一条高中握物题

公式：Sn=A1（1-q^n)/(1-q)
等比数列伍凯

2的2008次方减1

s-1=2²+2³+......+2的2008次方(1)
2(s-1)=2³仿瞎+......+2的2009次方(2)
(2)-(1)得：
2S-2-s+1=2的山誉2009次方-2²逗大段
s-1=2的2009次方-2²
s=2的2009次方-3

不知道你们用的是哪个版本的教材，但我相信这个题目超出初弯罩中数学的范围。
此题属于高中数列的知识埋搏闹点，等银州比数列的求和公式
代入公式即可求出