高中数学题求解！！！

这销带是本题比较简单的一种解法，最大面积为3，此亏晌芦时l⊥谨运于x轴。

解：由题意得1/a^2+9/4b^2=1
e=c/a=1/2
又a^2=b^2+c^2,
联立解隐蚂得a^2=4,b^2=3,
故椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1
2)设直线l方程为y=k(x-1),M（x1,y1),N(x2,y2)，联立C:x^2/4+y^2/3=1
得（4k^2+3)x^2-8k^2x+4k^2-12=0，
则x1+x2=(-8k^2)/(4k^2+3),x1x2=(4k^2-12)/(4k^2+3),
∴MN=√（1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√（1+k^2)√{[(-8k^2)/坦携隐(4k^2+3)]^2-4[(4k^2-12)/(4k^2+3)]},=12(k^2+1)/(4k^2+3),
由PO=OR向量，得R=(-1,0),则R到直线l的距离d=│2k│/√(1+k^2),
∴S△MNR=d*MN/2=│k│/√(1+k^2)*12(k^2+1)/(4k^2+3)=12√[(k^4+k^2)]/4k^2+3)
=3√[(k^4+k^2)]/k^2+3/4),
令k^2+3/4=t≥3/4,得k^2=t-3/4,代入S=3√[(t-3/让厅4)(t+1/4)]/t=3/4√[-3/t^2-8/t+16)]
=(3/4)*√[-3(1/t+4/3)^2+64/3],
∴当1/t=-4/3,即

有些潦草，睁谈棚不悉则好意侍李思