谁帮我找找2008年安徽中考数学的试卷与答案

安徽省2008年初中毕业统一考试试题
数学试题
注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．
1． 的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
3．2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在 中， ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
5．分式方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正
确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．函数 的图象经过点 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
8．某火车站的显示屏，每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是我国2003~2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（ ）
A．这5年中，我国粮食产量先增后减
B．后4年中，我国粮食产量逐年增加
C．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大
D．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小

10．如图，在 中， ， ，点 为 的中点， 于点 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．化简 ．
12．如图，已知 ， ， ，则 ．
13．如图，在 中， ， ，则劣弧 的长为 cm．

14．如图为二次函数 的图象，在下列说法中：
① ；②方程 的根为 ， ；
③ ；④当 时， 随着 的增大而增大．
正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号）
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来．
[解]

16．小明站在 处放风筝，风筝飞到 处时的线长为20米，这时测得 ，若牵引线底端 离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度．（计算结果精确到0.1米租慎裂， ）
[解]

四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了 ，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了 ．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．
[解]

18．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 处开始依次关于点 作循环对称跳动，即第一次跳到点 关于点 的对称点 处，接着跳到点 关于点 的对称点 处，第三次再跳到点 关于点 的对称点处，…，如此下去．
（1）在图中画出点 ，并写出点 的坐标： ；
（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点 的距弊闭离．
[解]

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1，1，2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1，2，2．两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜．求甲胜的概率．
[解]

20．如图，四边形 和四边形 都是平行四边形，点 为 的中点， 分别交 于点 ．
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
[解]
（2）求 ．
[解]

六、（本题满分12分）
21．孝氏杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 处弹跳到人梯顶端椅子 处，其身体（看成一点）的路线是抛物线 的一部分，如图．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
[解]
（2）已知人梯高 米，在一次表演中，人梯到起跳点 的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
[解]

七、（本题满分12分）
22．已知：点 到 的两边 所在直线的距离相等，且 ．
（1）如图1，若点 在边 上，求证： ；
[证]

（2）如图2，若点 在 的内部，求证： ；
[证]
（3）若点 在 的外部， 成立吗？请画图表示．
[解]

八、（本题满分14分）
23．刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的 镇；二分队因疲劳可在营地休息 小时再赶往 镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往 镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为 千米/时．
（1）若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到 镇？
[解]
（2）若需要二分队和一分队同时赶到 镇，二分队应在营地休息几个小时？
[解]
（3）下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离 镇的距离 （千米）和时间 （小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义．
[解]

安徽省2008年初中毕业统一考试试题
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D A D D B A C
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．4 12． 13． 14．①②④
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：由①得 ，
由②得 ， 4分
原不等式组的解集是 ． 6分
在数轴上表示为：

8分
16．解：在 中， ． 6分
又 ，
（米）．
答：此时风筝离地面的高度约是18.8米． 8分
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为 ．根据题意，得
． 5分
解得： ．
答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为 ． 8分
18．解：（1） ， ．（画图略） 4分
（2）棋子跳动3次后又回到点 处，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点 处，
．
答：经过第2008次跳动之后，棋子落点与点 的距离为 ． 8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：所有可能的结果列表如下：
1 1 2
1 偶数 偶数 奇数
2 奇数 奇数 偶数
2 奇数 奇数 偶数
4分
由表可知，和为偶数的结果有4种， ．
答：甲胜的概率是 ． 10分
20．解：（1） ， ，
， ． 4分
（2） 四边形 和四边形 都是平行四边形，
， ， ， ．
又 ， ．
点 是 中点， ．
． ． 8分
又 ，
． 10分
六、（本题满分12分）
21．解：（1） ． 5分
， 函数的最大值是 ．
答：演员弹跳的最大高度是 米． 7分
（2）当 时， ，所以这次表演成功． 12分
七、（本题满分12分）
22．证：（1）过点 分别作 ， ， 分别是垂足，
由题意知， ， ，
，
，从而 ． 3分
（2）过点 分别作 ， ， 分别是垂足，
由题意知， ．
在 和 中，
， ， ．
，
又由 知 ， ， ． 9分
解：（3）不一定成立． 10分
（注：当 的平分线所在直线与边 的垂直平分线重合时，有 ；否则， ．如示例图）

12分
八、（本题满分14分）
23．解：（1）若二分队在营地不休息，则 ，速度为4千米/时，行至塌方处需 （小时），因为一分队到塌方处并打通道路需要 （小时），故二分队在塌方处需停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到 镇需 （小时）． 3分
（2）一分队赶到 镇共需 （小时）．
（ⅰ）若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故 ，则 ，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去； 5分
（ⅱ）若二分队在塌方处不停留，则 ，即 ，解得 ， ．
经检验 ， 均符合题意．
答：二分队应在营地休息1小时或2小时．（其他解法只要合理即给分） 8分
（3）合理的图象为 ， ． 12分
图象 表明二分队在营地休息时间过长 ，后于一分队赶到 镇；
图象 表明二分队在营地休息时间恰当 ，先于一分队赶到 镇． 14