2007山东济南数学中考题（答案）直接复制

　　济南市2007年高中阶段学校招生考试
　　数学试题参考答案及评分标准
　　一、选择题
　　1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．D
　　8．A 9．B 10．C 11．C 12．B
　　二、填空题
　　13． 14． 15． 16． 17．
　　三、解答题
　　18．（1）解：
　　去分母得： 1分
　　解得： 2分
　　经检验 是原方程的根． 3分
　　（2）解法一： 得 4分
　　解得： 5分
　　将 代入①得 6分
　　方程组的解为 7分
　　解法二：由①得 ③ 4分
　　将③代入②得
　　解得： 5分
　　将 代入③得 6分
　　方程组的解为 7分
　　19．（1）证明： ， ， 1分
　　四边形 是矩形，
　　， ，
　　2分
　　3分
　　（2）解：过点 作 ，垂足为 ，
　　则有 4分
　　， 5分
　　在 中，
　　6分
　　7分
　　20．解：（1） 在7张卡片中共有两张卡片写有数字1 1分
　　从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是 2分
　　（2）组成的所有两位数列表为：

　　1 2 3 4
　　1 11 21 31 41
　　2 12 22 32 42
　　3 13 23 33 43
　　或列树状图为：

　　6分
　　这个两位数大于22的概率为 ． 8分
　　21．解：（1）由租用甲种汽车 辆，则租用乙种汽车 辆 1分
　　由题意得： 4分
　　解拦竖得： 5分
　　即共有2种租车方案：
　　第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
　　第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆． 6分
　　（2）第一种租车方案的费用为 元；
　　第二种租车方案的费用为 元 7分
　　第一种租车方案更省费用． 8分
　　22．解：（1）过点 作 ，垂足为 ，
　　在 中，
　　1分
　　2分
　　， 3分
　隐乎　4分
　　（2）设运动时间为 秒，则有 ， 5分
　　过点 作 ，垂足为 ，
　　在 中， 6分
　　7分
　　当 时，
　　即 面积的最大值为 8分
　　此时，点 分别在 的中点处 9分
　　23．解：（1） ，
　　是 的直径， 1分
　　又 点 的坐标为 ，
　　2分
　　， 3分
　　（2）如图，连接 ，过点 作 轴于点 4分
　　为 的切线，
　　， 5分
　　， ，
　　，
　　在 中，
　　6分
　　在 中，
　　，
　　点 的坐标为 7分
　　设过 点的反比例函数的表达式为
　　8分
　　9分
　　24．解：（1） 点 ，
　　， ， 点坐标为 1分
　　设过点 的直线的函数表达式为 ，
　　由 得 ， 2分
　　直线 的函数表达式为 3分
　　（2）如图1，过点 作 ，交 轴于点 ，
　　在 和 中，
　　，
　　点为所求 4分
　　又 ，
　　5分
　　， 6分
　　（3）这样的 存在 7分
　　在 中，由勾股定理得
　　如图1，当灶衡悉 时，
　　则 ，解得 8分
　　如图2，当 时，
　　则 ，解得 9分