2007年齐齐哈尔中考数学试卷及答案

黑龙江省2007年初中升学统一考试
数学试题参考答案
一、填空题（每小题3分，满分30分）
1． 2． 3． 4．增大 5．高带200 6．64
7． 8． 或 9．4 10．2
二、单项选择题（将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分30分）
11．C 12．D 13．A 14．B 15．A 16．D 17．A 18．C 19．B 20．A
三、解答题（满分60分）
21．（本题6分）
解：原式 2分
2分
当 时，原式 2分
22．（本题6分）
解：（1）由题意知， 且
2分
且 ． 1分
（2）存在．
1分
又 ， ．
解得 ， （不符合题意，舍去）． 1分
存在满足条件的 值，即 ． 1分
23．（本题6分）
解：（1）20； 2分
（2）在表中所填数据由左至右，由上至下依次为6，0.30，1，0.05； 2分
（3） （人），
于是可以估计，该校初四男生身高不低于175厘米的约有240人． 2分
24．（本题6分）
解：不妨设 ， ， ，分别过点 作 于点 ， 于点 ． ， ． 1分
在 中， 1分
同理可求 ． 1分

分三种情况：
（1）如图1， 1分
（2）如图2， 1分
（3）如图3， 1分
综上所述，该梯形纸板另一底的长为35cm或17cm或3cm．
25．（本题8分）
解：（1）设直线 解析式为 ，
由题意可得 ， ， 1分
当 时， ， ， （分） 1分
故乙比甲晚10分钟到达李庄．
（2）设直线 解析式为 ，
由题意可得 1分
解得 1分
由图像可知甲20分钟行驶的路程为5千米，
， ， （分） 1分
故甲因事耽误了20分钟．
（3）分两种情况：
① ， ， 1分
② ， ， 1分
当 为36或48时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米． 1分
26．（本题8分）
解：图2结论： ． 2分
证明：过点 作 分别交 于 两点，
由题意得 ． 2分
四歼茄边形 是平行四边形， ． 1分
，
即 ． 1分
图3结论： ． 2分
27．（本题10分）
解：（1）设该店购进 种香油 瓶， 种香油 瓶，
由题意得 ， 2分
解得 ， 1分
该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶． 1分
（2） （元） 1分
将购进的140瓶香油全部销售完可获利240元． 1分
（3）设购进A种香油 瓶，B种香油 瓶，
由题意得 2分
解得 ．
为非负整数， 取120，121，122．
相应取80，79，78． 1分
有三种购货方案：A种香油120瓶，B种香油80瓶；A种香油121瓶，B种香油79瓶；
A种香油122瓶，B种香油78瓶． 1分
28．（本题10分）
解： ， ． ， ．
由已知可得 ， ， ． 1分
，解得 ．
， ． 1分
为等腰直角三角形， ． 1分
（2）由 ， ， ，
，戚改芦 1分
， ， 1分
点 的坐标为（9，0）． 1分
（3）存在．
直线 的解析式为 或 ． 4分