解:设∠DBA=x
∴∠DBC=x
∵DE∥BC
∴EDB=x
∴∠AED=2x
∵∠BDC=∠A+x
∴x=60-45=15
∴∠BED=180-2*15=150
∵∠ABD+∠BAD=∠BDC
∴∠ABD=60°—45°=15°
∵ED平行BC
∴∠EDB=∠DBC
∵∠ABD=∠DBC
∴∠EDB=∠ABD=15°
∴∠BED=180°—∠ABD—∠EDB=150°
设∠DBC=∠EBD=∠EDB=x,则∠C=∠ADE=120°-x,又因为∠ADE=∠BED-45°=180°-2x-45°,
可得出方程120-x=135-2x,解得x=15,∠BED=180-2*15=150°