D分别是线段AB的中点
向量OD=(OA+OA)/2
向量AC=AO+OC=-OA+OC
向量OD* 向量AC==(OA+OB)/2*(-OA+OC)
=(-OA²+OA*OC+OB*OC-OA*OB)/2
OA²=4,
OA*OC=|OA||OC|cos120=2*(1/2)*(-1/2)=-1/2
OB*OC=1/2
OA*OB=|OA||OB|cos120=-1
向量OD* 向量AC
=(-OA²+OA*OC+OB*OC-OA*OB)/2=(-4-1/2+1/2+1)/2=-3/2
选B
作参考吧
首先根据余弦公示可以算出AB长度,然后把OD向量用OB+BD来代,AC向量用AO+OC来代。。然后就可以算出来了