设这个枝慎奇数为2k+1
则(2k+1)²-1=4k²+4k=4k(k+1)
又因为k与k+1中必定有一个是偶键冲数,所以包含了一个偶因子
一个奇数的平方减1一定是8的倍数~~
能被2整数的数就是偶数
0÷2=0,0能被2整除,猛亮敬所以0是偶数~~
奇数的通式为:2n-1
平方后:(2n-1)(2n-1)=4nn-4n+1
平方减1,即:4nn-4n+1-1=4nn-4n=4n(n-1)=2[2n(n-1)]
令空察:2n(n-1)=N 所备老以上式 =2N
显然2N为偶数,并且是4的倍数
所以一个奇数的平方减1是偶数,并仿亏升且是4的倍数
是偶数
因改培羡为(2n-1)的平方-1(n为自然数)可化简为:
4(n的平方)-2n+1-1=4(核拍n的平方)-2n
此时,4(n的平方)一定为偶数
2n也一定为偶数
偶数减偶数得偶数中让
所以答案一定是偶数
一个奇数的平方减1,结果是8倍数.
设:这个奇数为返链2n+1
则(2n+1)²-1=4n²+4n+1-1=4n+4=4n(n+1)
因此册世核,是一个偶数州掘,且为4的倍数,或能被4整除