答案:|PF1|×|PF2|=4。
思路:一是由椭圆的定义得PF1+PF2=2a=4;
二是在三角形PF1F2中,由余弦定理得F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*COS60度。
解:由x^2/4+y^2/3=1得 a=2,b=根号3,c=1.
由椭圆的定义得PF1+PF2=2a=4;两边同时平方得,PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2=16.....(1)
在三角形PF1F2中,由余弦定理得F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*COS60度,
即PF1^2+PF2^2=4+PF1*PF2, 代入(1)式,得4+|PF1|*|PF2|+2|PF1|*|PF2|=16,
即3|PF1|*|PF2|=12,故|PF1|×|PF2|=4