求这道题的解，要过程，跪求！！！
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2023年03月25日 04:37
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游客1
游客2
f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，型轿f（x）=|x-a|-2a，
∴f（x）=|x-a|-2a，x＞0 -|x+a|+2a，x＜尘搏0 又f（x）为R上的“2012型增函数”，
当x＞0时，由定义有|x+2012-a|-2a＞|x-a|-2a，即|x+2012-a|＞|x-a|，两端平方，解得a＜1006；
当派租祥x＜0时，分两类研究，若x+2012＜0，即x＜-2012，则有-|x+2012+a|+2a＞-|x+a|+2a，即|x+a|＞|x+2012+a|，两端平方，解得a＜1006；
若x+2012＞0，则有|x+2012-a|-2a＞-|x+a|+2a，即|x+a|+|x+2012-a|＞4a，
当a≤0时，显然成立，
当a＞0时，由于|x+a|+|x+2012+a|≥|-a-a+2012|=|2a-2012|，故有|2a-2012|＞4a，必有2012-2a＞4a，解得a＜1006/3
综上，对x∈R都成立的实数a的取值范围是 a＜1006/3
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