延长AE、DC交于F,三角形AEB与三角形FEC全等
所以,∠BAE=∠EFC,CF=AB=10
又因为AE平分∠BAD
所以∠DAE=∠BAE
因此∠DAE=∠EFC
因此三角形ADF为等腰三角形
那么,所以AD=DF=DC+DF=DC+AB=2+10=12
延长AE、DC交于F,三角形AEB与三角形FEC全等(这个你会证的吧?),
所以,∠BAE=∠EFC, AB=CF
又因为AE是角平分线,所以∠DAE=∠BAE,所以∠DAE=∠EFC,
即三角形ADF为等腰三角形,所以AD=DF=DC+DF=DC+AB=2+10=12
做一条辅助线,EF交AD于F,且EF//AB//CD
因E为CB的中点,则EF为梯形的中线,得EF=(AB+CD)/2=6
因EF//AB,则∠FEA=∠EAB=∠DAE,得FA=FE=6
FA是AD的中线,得AD=12