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急!!!数学题!!!

被浏览: 0次 2023年04月18日 09:39
热门回答(3个)
游客1

解:
(1)
抛物线顶点D的坐标为:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),所以:
-b/2a=-1;裂孝
(4ac-b^2)/4a = -4;
与y轴交点时,x取零,所以:
y=c,即:
c=-3
根据已知,a=1,则联立上述各式:
b=2,所以:
y=x^2+2x-3
(2)
x^2+2x-3=0时的根就是A、B的x坐标
A(-3,0),B(1,0)
该抛物线的对称轴为:x=-b/2a=-1,可设E的坐标(-1,yE),再设F坐弯闷标为(x,y)
因为由顶点A、B、E、F构成的四边形为平行四边形,因此其对边一定是相等的,即:
|AE|=|BF|
|BE|=|AF|,则:
|AE|=√[4+(yE)^2]
|BF|=√[(x-1)^2+y^2]
|BE|=√[4+(yE)^2]
|AF|=√[(x+3)^2+y^2]
所以:
4+(yE)^2 = (x-1)^2+y^2
4+(yE)^2 = (x+3)^2+y^2
y=x^2+2x-3
联立:
x=-1,y=-4
yE=4
所以肆闹稿:存在这样的点F(-1,-4),此时E(-1,4)
(实际上可以看出,这是个正方形!)

游客2

1)自己把D和C的坐标代入就可算陆并者出b和c
2)抛物线,和AB两点均以DE为对称轴,EF相对AB对称,即能保证ABEF为平早薯行四边形。DE和蔽羡抛物线仅相交D点,因此F点的坐标即为D点的坐标(-1,-4)

游客3

(1) Y=(X+1)2-4
(2)存在 F(-1,-4)