初二数学竞赛题（希望杯）
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2023年06月22日 03:45
热门回答（3个）
游客1
设长宽一个是x一个是y
则1000x+100x+10y+y=11(100x+y)是完全平方数
所以100x+y能被11整除而槐脊100x+y=99x+x+y所以x+y能被11整除槐明歼
设而x+y<=18,所以x+y=11
100x+y=99x+11
所以1000x+100x+10y+y=11(99x+11)=11*11(9x+1)
9x+1要是完全平方数铅冲,而x只能在1到9中选,所以x=7
由x+y=11得y=4
所以:面积是:x*y=7*4=28
游客2
7744,
1000x+100x+10y+y=11(100x+y)则该数开方后一定手没能被11整虚察除,
因为要差薯茄平方后为4位数,则为33,44,55,66,77,88,99
所得数为88.即四位数为7744,面积为28
游客3
思路正确继续算下去这个数为11(100x+y),那么这个雀宏数为11的银岁亩倍数，由同余定理锋森，x+y为的11倍数由于它们都小于10，它们的和为11，原数变为121(9x+1)，那么9x+1为平方数，x=7
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