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物理题求解，谢谢啦

一物体从固定的光滑圆球顶端由静止开始下滑，如图所示，那么，物体在何处（α=？）脱离圆球沿切线飞出？

被浏览: 0次 2023年04月23日 07:25

热门回答（3个）

游客1

在任意α位置，将重力mg沿半径方向及切向方向分解成Gr及Gt：
Gt提供物体运动的切向加速度at，Gr与支反力N的合力提岁乎供向心加速度an。
球沿切线飞出，即支反力源纯N为零，向心力Fn=Gr。
在任意位置α：
物体下降高度：H＝R－R*cosα；
根据机械能守恒：m*g*H＝1/2*m*V^2；
V^2=2*g*H=2*g*R(1-cosα）；
Fn＝m*V^2/R＝雹雀咐2m*g(1-cosα）；
Gr＝m*g*cosα；
Fn≥Gr，即：2m*g(1-cosα）=m*g*cosα；
α＝arc cos（2/3).

游客2

由机械能守恒知物体在角度为α处的速度mgR（1-cosα）=mv^2/2
v^2=2gR（1-cosα）
将切点处物体的重销念力分解为雹伏垂直的沿半径方源斗携向和切线方向,沿半径方向的分力为mgcosα,
由圆周运动知,在该点飞离圆周支持力为零,则
mgcosα=mv^2/R=2mg(1-cosα)
cosα=2/3
α=arccos2/3

游客3

去问老师，

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