(1)证明:∵ AB是⊙O的直径
∴ ∠ACB=90°
源宽∵ ∠DCE=90°
∴∠ACB+∠DCE=180°
∴困裂弯 B、C、E三点共线。
(2)证明:连接ON、AE、BD,延长BD交AE于点F
∵ ∠ABC=45°,∠ACB=90°
∴ BC=AC,又∠ACB=∠DCE=90°,DC=EC
∴ △BCD≌△ACE
∴ BD=AE,∠DBC=∠CAE
∴∠DBC+∠AEC=∠CAE+∠AEC=90°
∴ BF⊥AE
∵ AO=OB,AN=ND
∴ ON= BD,ON∥BD
∵ AO=OB,EM=MB
∴ OM= AE,OM∥AE
∴ OM=ON,OM⊥ON
∴ ∠OMN=45°,又 cos∠OMN=
∴汪闷
(3) 成立,证明同(2)。
∴ B、C、E三点共线。
(2)证明:连接ON、AE、BD,延长BD交AE于点F
∵ ∠ABC=45°,∠ACB=90°
∴ BC=AC,又穗郑∠ACB=∠DCE=90°,DC=EC
∴ △BCD≌△ACE
∴ BD=AE,∠DBC=∠CAE
∴∠DBC+∠AEC=∠CAE+∠AEC=90°
∴ BF⊥AE
∵ AO=OB,AN=ND
∴ ON= BD,ON∥BD
∵ AO=OB,EM=MB
∴ OM= AE,OM∥AE
∴ OM=ON,OM⊥扮配ON
∴ ∠OMN=45°,又 cos∠厅族指OMN=
∴
(3) 成立,证明同(2)。
证明:连接ON、AE、弯陆BD,延埋雹顷长BD交AE于点F
∵ ∠ABC=45°,∠ACB=90°
∴ BC=AC,又∠ACB=∠DCE=90°,DC=EC
∴ △BCD≌△ACE
∴ BD=AE,∠DBC=∠CAE
∴∠DBC+∠AEC=∠CAE+∠AEC=90°
∴ BF⊥AE
∵ AO=OB,AN=ND
∴ ON= BD,ON∥BD
∵ AO=OB,EM=MB
∴ OM= AE,OM∥AE
∴ OM=ON,OM⊥ON
∴ ∠OMN=45°。。肆缓。。。。。