初中数学，急求解！

AP²=AB²+BP²=12²+5²
AE²=AP²+PE²=AP²+EC²+PC²
AE²=AD²+DE²
AP²+EC²+PC²=AD²+DE²
12²+5²+EC²+PC²=AD²+DE²
12²+5²+(12-X)² +7² =12² +x²
x=53/6
解题的原理用的是勾股定理，斜边的平方等于两条直角边的和。

连结AE，则ABP、PEC、ADE都是直角三角形
用勾股定理得AP=13，PC=7
设DE=x，则CE=12-x，
AD平方+DE平方=AP平方+PE平方
=AP平方+PC平方+EC平方
所以有12的平方+x的平方=13的平方+7的平方+（12-x）的平方
可解得x=109/12

用三角形相似去解：
因为 所以 又因为 所以 △ABP∽△PCE
又因为 BP=5，BC=AB=12
PC=7
AB/PC=BP/CE
CE=35/12
DE=CD-CE=109/12

需要过程么？
DE=26/3
因为∠APE为直角
∠BPA+∠APE+∠CPE=180
∠BPA+∠BAP+∠B=180
∠B=90
所以∠BAP=∠CPE

由角APC为90度，可知角APB与角EPC互余，由此得角BAP与角EPC相等，角APB与角PEC相等，由此得三角形ABP与三角形EPC相似，PC比AB为7比12，则CE比BP为7比12，BP等于5，得CE为12分之35，DE就等于12减CE，为12分之109.呵呵，给分哦！！！

109/12 是正确的