解:由a^2-5a+1=0得a+1/a=5而a-1/a=√(a-1/a)^2=√[(a+1/a)^2-4]=√(25-4)=√21所以a-1/a的值为√21
利用求根公式得到a=(5+√21)/2和(5-√21)/2带进去算就行了。
求根公式:x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)所以这题a=[-(-5)±√(-5)^2-4*1*1]/2*1=(5±√21)/2a-1/a有两个解=(4+√21)/(5+√21)或者(4-√21)/(5-√21)