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解：有氏槐题可知圆C：(x+1)^2+(y-2)^2=9，即圆心为：B(-1，2)，r=3
①因为直线L过A(1,0)，设直线l为：y-0=k(x-1)，化简为：kx-y-k=0
因为直线被圆截得的弦长为2，根据勾股定理可知圆心到直线的距离为2倍根号2
带入点到直线距离公式：可得k=1
所以直线l的方程为：x-y-1=0
②因为圆M的圆心在直线y=x+1上，可以设圆心拆核橘坐标为：E（x0，x0+1）
又因为圆M过圆C的圆心且与①中直线l相切，可以用圆旅团心到直线的距离等于BE（即两个圆心
之间的距离），联立方程就可以解得x0的值，解得：x0=0
所以圆心E（0,1），根据两点间距离公式可得半径为根号2
所以圆M的方程为：x^2+(y-1)^2=2

1
圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=9
直销好线l过点A(1,0)
斜率不存在时，x=1
被圆C截得的弦长≠2
斜率存在时设为k
l：y=k(x-1)即kx-y-k=0
圆心C与l的距离
d=|-k-2-k|/√(k^2+1)
∵弦长为2,半径为3
∴由勾股定理有
d^2+1=9, ∴d^2=8
[|2k+2|/√亏芹铅(k^2+1)]^2=8
k=1
∴首丛l：y=x-1
2.圆M:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圆心在直线y=x+1上==>b=a+1 (1)
与①中直线ll相切==>|a-b-1|/√2=r (2)
圆M过C ==>(-1-a)^2+(2-b)^2=r^2 (3)
解得：r=√2,a=0,b=1
圆M:x^2+(y-1)^2=2

1,(x+1)^2+(y-2)^2=9 可知圆c 的圆点是（-1,2）半径为3.
设直线l为y=kx+b，利用点到直线的距离公式和点A（1,0）旅尺祥可得出b=-1，k+1
所以直线l的方程为y=x-1

2，因为m的圆心在直线y=x+1上，所以设m的圆心为（a，a+1)
设圆的方程为（x-a）平拆搏方+（y-a-1）平方=c平方
应为圆m与直线l相切，所以m的圆心（a，a+1)到直线l的距离为c，根据点到直线的困正距离公式可得c=根号2，把c代入式中可得出a=0所以m的方程为x平方+(y
-1)平方=2