一道高中数学解答题~~~

1) 取DC中点F，连接EF，有EF//PC，且EF=1/2PC，角AEF为所求角
∵PA⊥□ABCD，且□ABCD为矩形，∴PC=√(PA²+AC²)=√(PA²+AB²+BC²)=√6
∴EF=1/2PC=√6/2
又PA⊥AD，∴PD=√(PA²+AD²)=√5，
又E为PD中点，∴AE=PE=ED=1/2PD=√5/2
∵F为DC中点，∴DF=1/2DC=1/2
又AD⊥DC，∴AF=√(AD²+DF²)=√17/2
由余弦定理可知，AF²=AE²+EF²-2AE*EF*cos∠AEF
∴cos∠AEF=(AE²+EF²-AF²)/(2AE*EF)
=[(√5/2)^2+(√6/2)^2-(√17/2)^2]/[2*(√5/2)*(√6/2)]
=-2/5*√30
2) 取BC上任意点G，∵PA⊥□ABCD，∴PA⊥AG，且平面PAG⊥平面ABCD
∴点D到平面PAG的距离，租雹纳即为点D到直线AG的距离
∵点G在BC上，∴点D到AG的距离必介于点D到AB的距离和点D到AC的距离之间
点D到AB的距离为DA=2>1
点D到AC的距离为△ADC上斜边AC上的高h，由三角形面积公式可知，
1/2AD*DC=1/2AC*h，∴h=AD*DC/AC=2*1/√5=2/肆郑√5=√(4/5)<1
∴弊没在BC边上存在一点G，使得D点到直线AG的距离为1，
即在BC边上存在一点G，使得D点到平面PAG的距离为1

希望对你有帮助

1)
取DC中点F
EF//PC
角AEF为顷没所求，三角形中个边的长度，利用勾股定理求带扮的
再雀行纳用余弦定理的结果