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1,分组情况为143,39,75,14和169,33,35,30
或者143,39, 35,30和169,33,75,14
过程是将各数分解为素数相乘，比如169=13*13，所以其所在的分组乘积后有两个13的因数，另一分组中也必须有两个13，即39和143必须在一组中，这样分配后就会发现169和33必须在一组，143和39在另一组，同理35,30同组， 75,14同组

2. 20/91
注意看分母会发现，都是奇数，且假设从1开始，则实际为2n+1,而配备氏分子则总是从1开始到2n结束，所以当分母为2n+1，且分子为2n时一共有 2+4+6+...+ 2n=n(n+1)项
所以第2000项时 n(n+1)>=2000,解得n=45时满足，且n=44时有1980项
所以第1981项为1/(45*2+1)=1/91, 因此第2000项为20/91

3，答案为1825
还是注意观察，找规律
第一次时，总和从5变为10，增加了5
第二次时，总和从10变为25，是上次的和加倍，并增加2,3中间数的和，即25 = 10*2+（10-2-3），因为中间的数在插入时，都算了两遍，最后求和时相当于算了3遍
第三次，依旧是上次加倍，并增培散加2-3中间的数的和，所以为 25*2+（25-2-3）=70
第四次：70*2+（70-2-3） = 205
第五次：205*2+（205-5）= 610
第六次：610*2+610-5=1825
或者每次都是上一次的和乘以3，然后减去5

4.1）如果不选11，则全部由1组成的无穷长数字中不能达到目的
2）如果37和73都不选全部由3,7间隔组成的数字，即3737373737373无法达到目的
3）从1）和2）中可以知道有些数字是必须选的，比如11,22,33...，一共9个数，和xy，yx中必须选1个
所以一共需要选择11-99有9个，然后对xy和yx选取x>y的数，一共有(99-9)/2=45个
所以最少需要45+9 = 54个数， 当然能选滚源出55个数来满足要求
较为严格的说法是，无穷长数中任意相邻的两位只有三种情况：相等，左边大，右边大，所以一定要将相等考虑到，至于左边大还是右边大，只要将所有左边大于右边的考虑到就可以了，原因是只有0-9这10个数字是排不出左边数总小于右边数的，比如123456789满足任意相邻两个数，左边小于右边的，但9之后不论填什么数字，肯定会比9小
这儿不选将所有左边数小于右边数的原因是0不能在第一位，所以如果选的是xx和xy，x