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你的函数应该是f（x）=√(6/(x+1))-1吧颂搜？
　　首先求函数f(x)的定义域，令根号里面的东西大于等于零，且分母不为零
　　此时要进行讨论，如果x>-1的话，那么求出来A=﹛x|-1　　　　　　　　　　如果x<-1的话，那么A为空集。
　野镇历　然后根据A∩B=﹛x|-1　　那么根据函数g（x）的定义域求法，令（-x²+2x+m)>0，即（x²-2x-m)<0求解这个不等式，将其分解因式， 有(x-4)(x+k)<0，乘开即为（x²+(-4+k)x+(-4k))>0
　　对应（x²-2x-m)<0，有-4+k=-2,k=2,-4k=-m，从而m=8.。
　　明白了吗？

对于函数f(x):
定义域是：6/(x+1)-1>=0
即：
(5-x)(x+1)>=0
所以：
(x+1)(x-5)<=0
即：
-1<=x<=5.

对于函数：g(x)
定义域是：
-x^2+2x+m>0
x^2-2x-m<0
不等式的解集是两边夹的形式，由于二者定义域的交集是：轿余-1<隐帆樱x<4
说明：x=4是方程x^2-2x-m=0的一灶丛个解，代入即得到：m=8.

f（x）=√(6/x+1)-1的定义域为A
6/x+1≥0 , x≤-6或x>0
函数g（x）=lg（-x²+2x+m)的定春侍义域为B
（-x²+2x+m)>0
x²-2x+1-(m+1)<磨耐0
(x-1)²<(m+1)
-√(m+1)1-√(m+1)若A∩B=﹛x|-1有问题
A的定义域 x≤-6或x>0
1+√瞎森春(m+1)=4
m=8

f（x）=根号下｛（5-x）汪虚/（x+1）｝
∴｛（5-x）/橘闹（x+1）｝＞圆陵罩=0
∴5-x＞=0 x+1＞0 （∵x+1在分母，∴≠0）
x＜=5 x＞-1

∴A=(-1,5]

∵A∩B= （-1，4） 5＞4
∴4是-x^2+2x+m的一解

把4带入方程得：-16+8+m=0
m=8

f（x）=√李渣(6/x+1)-1有意义则x+1≠0，6/（旅扰汪x+1）-1≥0
解得A==﹛x|-1-x²+2x+m≥0定义域为B
因为A∩B=﹛x|-1<拆仔x<4﹜
4为-x²+2x+m=0的一个根
将4带入得m=8