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求一道高一数学题的解答过程,谢谢了

被浏览: 0次 2023年08月13日 13:07
热门回答(3个)
游客1

解,
1)
CD=10V
AD= 100√19-6V (---速度悉悄袭乘时间)
因此 OD = OA - AD = 6V
角CDO = 60度
在三角形 DOC中应用余弦公式:
OC^2 = OD^2 + CD^2 - 2*OD*CD*COS(60度运搭)
即:190000 = 36V^2 + 100V^2 - 60V^2
求得 V = 50 (米/分)
2)
CD=10V = 500
在三角形 DOC中应用正弦公式:
CD/ SIN(COD) = OC/SIN(CDO)
即:500/ SIN(AOC) = 100√19 / SIN(60度)
求得睁兄 SIN(AOC) = 500*√3 /(200√19) = 5√57/38

游客2

利用余弦定理:对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
在△DOC中 ∠CDO=180°-120°=60°
OC=100√19
DC=10V
DO=AO-AD= 100√19-(100√培银19/V-6)V=100√19-6V
代入公式 a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
得 OC^2 =DC^2 + DO^2 - 2·DC·DO·cos∠CDO
(100√19)^2 =(10V)^2 + (6V)^2 - 2·(10V)·(6V)·cos60°
解该方程得 V=50
利用正弦定理:各边和它所对角的正配春宴弦的比相等a/森渗sinA=b/sinB
在该题目中 :OC/sin∠CDO=DC/sin∠DOC
∠CDO=60° OC=100√19 DC=10V=500 代入上式得
100√19/sin60°=500/sin∠DOC
sin∠DOC=(2.5√3)/√19
∠DOC=83°24°47.61

游客3

设角AOC为a,角DOC为b
从C引一条垂线垂直于AO,垂足为B,则sinb=OB/OC
又因为角DCB=30°,即BD=CD/2=10v
AD=(100√19-16v),AO=100√19,即雹纤OD=16v,OB=AO-AB=100√19-(100√19-16v)-5v=9v
所以有OC²-OB²=CB²
所以袋鼠进去解辩肆铅得v=3/√14
即sinb=OB/OC=?
即∠携好b=arcsin?