(1)代入x=2, 4+2p+q+1=0, q=-2p-5;(2)即证x^2+px+q=0有两个根,即证b^2-4ac≥0;b^2-4ac=p^2-4q=p^2+8p+20(因为q=-2p-5),即等于(p+4)^2+4>0,所以有两个交点(3)根据|AB|=2 |顶点的纵坐标|,百度字数有限,略