正确4x^2+9y^2-12y+9=4x^2+(3y-2)^2+5>=5
4x^2>=0,(3y-2)^2>=0
所以4x^2+(3y-2)^2+5>= 0
正确啊 (4x)*2+(9y)*2-12y+9=(4x)*2+(9y-2)*2+5>=5
4X^2+9Y^2-12Y+9=4X^2+(3Y-2)^2+5;该多项式分解后可以变成两个完全平方相加再加上一个常数,前两个完全平方无论取数如何都必然大于等于0,所以最终必然大于该常数啊
正确 直接求y函数最小值为正数
正确。将这个多项式化成完全平方式:4X的平方+(3y-2)的平方+5与原来的式子等价,可以看出无论x,y取什么值都是正数。
Z=4X^2+9Y^2-12Y+9=4X^2+(3Y-2)^2+5,因为n^2>=0,所以Z>=5 结论正确。不过随意取值并不能把所有的情况都涵盖到,还是要通过证明才能给出这种结论。