(1)即证CF/CE=MA/AB.所以证明直角三角形AMB相似于直角三角形CFE即可。 作辅助线MD,三角形AMD与三角形FMC全等。 可以证明角EFC与角BMA相等。(运用平行等信息) 根据相似的定理可得证。(2)在直角三角形中,即证角PMB=1/2角FCM=1/2ADM=1/2DMC,ME是CD的垂直平分线, 角 MDE=角CME,得证。
连结MD,得△MAD≌△MFC