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物理题,急急急急急急急急急

弹簧两端有A、B物体,均为质量m。以质量为m/4子弹以速度v射击物体A,并嵌入A中。求之后A的最小动能,和B的最大动能。弹簧进度系数 K
被浏览: 0次 2023年05月17日 11:58
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游客1

当子弹射入之后,A与子弹一起减速运动,B则不断加速,当A(包伍正含子弹)减速至与B速度相同时,A不再减速B不再加速,二者以同一速度匀速运动,此时A动能最小,B动能最大。因为匀速运动收合力为零或不受力,所以此时弹簧没有弹力为原长,且之后一直保持不变。即此后弹性势能为0。
首先用动腔缺悔量守恒算出子弹射入A后二者的共同速度:
mv/4=5mv'/4
v'=v/5
再求出此时二者的总动能:
E=(1/2)*(5m/4)*v'^2=(1/40)mv^2
当子弹射入A达到相对于A静止后,A、B、子弹和弹簧整个系统机械能守恒,系统初状态机械能为E。(此处认为子弹射入A的时间极短,在这个极短时间里弹簧还没有被压缩、B还没有运动)
系统末状态机械能为E',因为上面分析过此时弹性势能为0。
E=E'=(1/2)*(9m/4)*v"^2 (v"为A、B匀速运动的速度)
解得:
v"^2=(1/45)v^2
则A最小动能扮行=B最大动能=(1/2)*mv"^2=(1/90)mv^2
注:此计算结果的A是不包含子弹的,即质量为m
若计算包含子弹的A则其动能为:(1/2)*(5m/4)*v"^2=(1/72)mv^2

游客2

当弹簧最终达到原长,且A、B以相同速度做匀速运动时,A不再减速,B不再加速,此时A达到最小动能,B达到最弯衫大动能。由于A、B质量埋塌腔相等,故A的最小动能=B的最大动能,记作E。
由动量定理知,mv/4=5mv'/4,得v'衫含=v/5。
E=(1/2)(1/2)(5m/4)v'^2=(1/80)mv^2,得解。

游客3

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