∵ AB‖CD,∴∠BEF+∠EFD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵ EG,FG分别平分∠BEF,∠EFD,∴ ∠GEF=(1/2)∠BEF,∠GFE=(1/2)∠EFD
∴ ∠GEF+∠GFE=(1/2)∠BEF+(1/2)∠EFD=(1/2)×(∠BEF+∠EFD)=(1/2)×180°=90°
∴∠EGF=180°-(∠GEF+∠GFE)=90°
∴EG⊥FG
∵AB‖CD
∴∠BEF+∠DFE=180°
∵EG,FG分别平分∠BEF,∠EFD
∴∠GEF+∠GFE=90°
∵∠GEF+∠GFE=90°
∠GEF+∠GFE+∠EGF=180°
∴∠EGF=90° EG⊥FG
∠BEF+∠EFD=180度
∠GEF+∠EFG=1/2(∠BEF+∠EFD)=90度
∠EGF=180-(∠BEF+∠EFD)=90度
所以EG⊥FG