法一:
由于AB=6,BC=4
所以根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
可知2
法二:
过点A作AE平行且等于BC,过点C作CE平行且等于AB,BE为其对角线
BD是BE的一半
同样2
2<BC<10
AB-BD<AD<AB+BD
4-BD<AD<4+BD (1)
AC-CD<AD<AC+CD
6-CD<AD<6+CD (2)
(1),(2)相加:
10-BC<2AD<10+BC
AD<5+BC/2≤5+2/2=6
AD>5-BC/2≥5-10/2=0
∴0<AD<6
选c。用排除法