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初二数学题，在线等，急！

如图所示，在Rt△中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=3，BC=4，若△ACD∽△ABC，试求S△ACD：S△BCD的值。

被浏览: 0次 2023年02月10日 02:32

热门回答（4个）

游客1

解：∵∠ACB=90°，又CD⊥AB于D，AC=3，BC=4，根据勾股定理得：AC2＋BC2＝AB2
∴AB＝5
又∵△ACD∽△ABC，∴AD:AC=AC:AB，∴AD=1.8
∵AB＝5,AD=1.8 又∵AD＋DB＝AB∴DB=3.2
SΔACD=AD×CD×1／2 SΔBCD=CD×DB×1／2
∴S△ACD：S△BCD=AD×CD×1／2 ：CD×DB×1／2=AD：DB=1.8:3.2=9:16

游客2

由∠ACB=90°，AC=3，BC=4，求得AB=5
因为△ACD∽△ABC，所以AC/AB=AD/AC，求得AD=1.8，BD=AB-AD=3.2
又AC×BC/2=AB×CD/2，求得CD=2.4
所以S△ACD=AD×DC/2=2.16， S△BCD=S△ABC-S△ACD=6-2.16=3.84
回答完毕~

游客3

应为△ACD∽△ABC，所以AD：CD=CD：BD=AC：BC=3：4
设AD=a
即CD=(3分之4)a，BD=（9分之16）a
S△ACD：S△BCD=a*(3分之4)a：(3分之4)a*（9分之16）a=9:6

游客4

9:16

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