0πsin(πx)>=kx恒成立也即sin(πx)/x>=k令g(x)=sin(πx)/x为了粗悄迟保证恒岩李成立,只要k小于g的最小值就可以了利用函数单调运碰性很容易证明:0所以gmin=g(1/2)=2所以k<=2
通过正弦函数和一次函数图象可知k小或等于2