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高二数学，急急急急！！！

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c)cosB=bcosC.①求角B的大小②设m向量=（sinA，1），n向量=(3,cos2A），试求m向量n向量的数量积急急急急急~~~帮帮忙！！

被浏览: 0次 2023年02月23日 02:18

热门回答（4个）

游客1

（1）由正弦定理：(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
1=2cosB cosB=1/2 B=60度
（2）mn=3sinA+cos2A=3sinA+1-2sinA=sinA+1
因为三角形ABC为锐角三角形，所以0度又因为B=60度
所以30度所以1/2 所以3/2

游客2

(2a-c)cosB=bcosC
正弦定理得:
(4RsinA-2RsinC)cosB=2RsinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
2sinAcosB=sin(B+C)
2sinAcosB=sinA
cosB=1/2
得B=60°
（2）m·n=3sinA+cos2A

游客3

（2a-c)cosB=bcosC.用sinA等代替abc的边长
括号去掉，减号移到右边，合并成2sinAcosB=sin（C+B）=sinA，
所以cosB=1/2，即B=60度

游客4

第二问是有范围的吧

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