(1)三角形BAE全等于三角形CAD
理由:1)边BA=边CA
2)角BAC=角DAE=90度
角BAC+角CAE=角DAE+角CAE
即角BAE=角CAD
3)边AE=边AD
根据SAS原理,证得:三角形BAE全等于三角形CAD
由于(1)已证得三角形BAE全等于三角形CAD,所以角DCA=角EBA=45度,
又角ACB=45度,则角DCB=角DCA+角ACB=90度,故DC垂直于BE。
(1)△DAC全等于△EAB
证明:AD=AE,AC=AB ∠EAB=∠DAC=90°+∠EAC ∴△DAC全等于△EAB (SAS)
(2)∴△DAC全等于△EAB ∴∠ADC=∠AEB 设DC、AE交于N ∠DAN=90°
∴∠ADC+∠AND=90° ∴∠CEN+∠CNE=90° ∴∠NCE=90° ∴DC⊥BE
一△DAC全等于△EAB
证明:AD=AE,AC=AB 的 ∠EAB=∠DAC=90°+∠EAC ∴△DAC全等于△EAB (SAS)
二)∴△DAC全等于△EAB ∴ ∠ADC=∠AEB 设DC、AE交于N ∠DAN=90°
∴∠ADC+∠AND=90° 撒 ∴∠CEN+∠CNE=90° ∴∠NCE=90° ∴DC⊥BE