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数学题急急急!!

已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且√3sinA-cosA=1 (1)求角A (2)若(1+2sinBcosb)/cos^2B-sin^2B=-3.求tanB就跟三
被浏览: 0次 2023年04月03日 11:37
热门回答(5个)
游客1

(1),因为√3sinA-cosA=1,即
√3/2*sinA-1/2*cosA=1/2,
sin pai/3*sinA-cos pai/3*cosA=cos pai/3,
-cos(pai/3+A)= cos pai/3,
cos(pai/3+A)= -cos pai/3=cos(pai-pai/3)=cos 2pai/3,高梁做
又因为A是三角形的一个内角,
所以pai/3+A=2pai/戚衡3,A=pai/3。
(2),因为(1+2sinBcosB)/(cos^2B-sin^2B)=-3,
所以 -(sinB+cosB)^2 / (sinB+cosB)((sinB-cosB)=-3,
(sinB+cosB) / (sinB-cosB)=3,
左边分子、分母同除以渣拍cosB,得:
(tanB+1) /(tanB-1)=3,
tanB+1=3(tanB-1)=3 tanB-3,
2tanB=4,
所以 tanB=2

游客2

根号3sinA-cosA=1
根号3/2 sinA - 1/2cosA = 1/兄郑2
cosA cosπ/3 - sinAsinπ/3 = -1/2
cos(A+π/蔽伏3) = cos(2π/3)
A+π/3 = 2π/3
A = π/3

(1+2sinBcosB) /羡并颂 (cos^2B-sin^2B) = -3
(cos^2B+sin^2B+2sinBcosB) / (cos^2B-sin^2B) = -3
(cosB+sinB)^2 / (cosB+sinB)(cosB-sinB) = -3
(cosB+sinB) / (cosB-sinB) = -3
(1+tanB) / (1-tanB) = -3
1+tanB = -3 +3tanB
2tanB = 4
tanB = 2

游客3

由√3*sinA-cosA=1
和明雀sin^2A+cos^2A=1
求得咐敏sinA=√3/2,cosA=1/2,衡槐枝所以A=60°

游客4

你的根号根到哪啊?

游客5

√哗烂3sinA-cosA=1
√3/2sinA-1/2cosA=1/猛瞎2
cos30sinA-sin30cosA=1/2
sin(A-30)=1/枝芦空2
A-30=30
A=60