一道高中数学题，求解！！！
已知定义在R上的函数f(x)满足 f[f(x)-x^3+3x^2]=f(x)-x^3+3x^2 ,且f(0)=3求函数f(x)的解析式。
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2023年04月26日 02:15
热门回答（5个）
游客1
令f(x)-x^3+3x^2=u
则 f[f(x)-x^3+3x^2]=f(x)-x^3+3x^2 等早喊塌于渗御f(u)=u
因为f(0)=3所以u=0时f(u)=3
即x=0时陆圆 f(x)=3
x≠0时，f(x)=x
游客2
令f(x)-x^3+3x^2=u
f(x)=x^3-3x^2+u
则f(u)=f(x)-x^3+3x^2 =x^3-3x^2+u-x^3+3x^2=u
即表达带亩式伍行袜腔激f(x)=x (x!=0)
f(x)=3(x=0)
游客3
讨论一下!
f(x)=x ,(x!=0)
x-x^3+3x^2=0
x0=0,x1=3/2+13^0.5/2,x2=3/租码2-13^0.5/2
当x=x1 or x2 时,f(x)=x ,(x!=0)
左迟斗边=f[f(x)-x^3+3x^2]=f[0]=3
右边码型磨=f(x)-x^3+3x^2 =0
矛盾!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
游客4
x=0时 f(x)=3 x不等于0时，f(x)=x
游客5
令x=f(x)-x^3+3x^2,代入求解
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