一道难题，初二的，数学，第一小题已经做了，就只有第二小题
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2023年08月31日 15:07
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游客1
解：（1）E为AB的中点时，AE与DB的大小誉咐关系庆袜纯是：AE=DB。
理由如好迹下：∵△ABC是等边三角形，点E是AB的中点，
∴AE=BE；∠BCE=30°，
∵ED=EC，
∴∠ECD=∠D=30°，
又∵∠ABC=60°，
∴∠DEB=30°，
∴DB=BE=AE；
（2）AE=DB。
过点E作EF∥BC，交AC于点F，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°，
∵△AEF是等边三角形，AE=EF=AF，
∴BE=CF，
∵ED=EC，
∴∠ECD=∠D，
又∵∠ECF=60°-∠ECD，∠DEB=∠EBC-∠D=60°-∠D，
∴∠ECF=∠DEB，
∴△BDE≌△FEC，（SAS）
∴BD=EF=AE。
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