由图可知:∠PFD=∠CFB=180-∠C-∠1 ∠PEB=∠AED=180-∠A-∠4
所以在三角形PEB中:∠P=180-∠PEB-∠2=∠A+∠4-∠2 式1
在三角形PFD中:∠P=180-∠PFD-∠3=∠C+∠1-∠3 式2
由于∠1=∠2,∠3=∠4 将式1和式2相加并化简可知∠P=0.5(∠A+∠C)
∠P=40
设AB与CD交点为M 看三角形ADM和三角形CBM 对顶角相等 角A比角C大4度 所以角1+角2比角3+角4大4度 所以角2比角4大2度
再看三角形ADE和三角形BPE 对顶角相等 角2比角4大2度 所以角P比角A小2度
所以角P 为40度
主要是运用对顶角相等