数学高手帮帮我急急急！
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2023年06月01日 11:32
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游客1
∵E、F是方程x²-2(m-1)x+m²-7=0的两个根，且E＜F
∴△=4(m-1)²-4(m²-7)＞0
即-8m+32＞0
∴m＜4
根据韦达定理有：
E+F=2(m-1)，EF=m²-7
∴E²+F²=(E+F)²-2EF
=4(m-1)²-2(m²-7)
=2m²-8m+18=10
∴m²毁弊-4m+4=0
即(m-2)²=0
∴m=2
则原方程为x²-2x-3=0
∴(x+1)(x-3)=0
∵E＜F
∴E=-1，F=3
∴抛物线与x轴的两个交点为(-1,0)和(3,0)
则抛掘慧物线方程可写为：y=a(x+1)(x-3)=a(x²-2x-3)=a(x-1)²-4a，
∴其顶点坐标为（判余答1，-4a）
∴-4a=-4
∴a=1
∴y=x²-2x-3
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