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设函数f(x)=x^3+bx^2+cx，且函数g(x)=f✀(x)-9x的两个零点分别是1，2 (1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f{(2^x)-3}>f(5)要详细过程～～～
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2023年04月02日 07:34
热门回答（3个）
游客1
1、由已知携桐有f'(x)=3x^2+2bx+c
∴g(x)=f'(x)-9x=3x^2+(2b-9)x+c
当x=1和x=2时，g(x)=0，代入求得b=0；c=6；
∴f(x)=x^3+6x
2、f'(x)=3x^2+6>0
∴f(x)在定义域实并纳数R上是增函数
∴若f{(2^x)-3}>f(5) ，必有绝隐没(2^x)-3>5
∴2^x>8
∴x＞3
游客2
把零点代入，可以算得b c
第二问直接代入算就行了。
游客3
①
∵f'(x)=3x2+2bx+c
∴g(x)=f'(x)-9x=3x2+2bx+c-9x=3x2+(2b-9)x+c
又∵穗游g(x)的两个零点分棚桐别是1,2
故有两根之和为3，两根之积为2
∴链族坦b=0,c=6.
∴f(x)=x3+6x
②
由f(x)=x3+6x，明显可以得到这是两个增函数的和，也是增函数
故f{(2^x)-3}>f(5)等价于(2^x)-3>5
∴2^x>8
∴x>3
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