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高中数学，急！！！

高中数学，急！！！13题

被浏览: 0次 2023年06月26日 11:45

热门回答（2个）

游客1

12.
充分性：已知a=4，则f(x)=x+ a/x在(2，+∞)上单调递增
a=4，f(x)=x+ 4/x
定义域为(2，+∞)
f'帆贺(x)=1 -4/x²=(x²-4)/x²=(x+2)(x-2)/x²
x>2，x+2>0，x-2>0，x²>0
f'(x)>0，函数在(2，+∞)上单调递增，命题成立
必要性：已知f(x)=x+ a/x在(2，+∞)上单调递增，则a=4
f'(x)=1 -a/x²=(x²-a)/x²
令f'(x)≥和睁0，则(x²-a)/x²≥0
x>2，x²>0
x²-a≥0
a≤x²
x>2，x²>4，要不等式a≤x²对于任意x∈(2，+∞)恒成立，a≤4
命题不成立
综上，得："a=4"是"f(x)在"(2，+∞)"上是态棚派增函数的充分不必要条件。