帮忙解一道物理题
如图，粗细均匀、直径相同的棒M和N粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置而平衡，如果M的密度是N的密度的2倍，那M的重力大小是N的______倍。
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2023年02月21日 04:32
热门回答（2个）
游客1
如图，粗细均匀、直径相同的棒M和N粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置而平衡，如果M的密度是N的密度的2倍，那M的重力大小是N的______倍。
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杠杆平衡条件。
设M长为L,N长为L'
Gm*(L/2)=Gn*(L'/2)----------------Gm/Gn=L'/L-----(1)
(ρLS*g)*(L/2)=(ρ'L'S)*g*(L'/2)
ρ*L²=ρ'*L'²
L'/L=√(ρ/ρ')=√2---------(2)
(2)代入(1)，Gm/Gn=(√2)/1
故，Gm=(√2)Gn
游客2
粗细均匀则分别取两棒重点为重心，设M长为a，N长为b，截面为s，根据力矩相等，有（用p代密度）
Gm=2p*s*a*g,Gn=p*s*b*g
Gm*a/2=Gn*b/2
带入得，a=根2b
Gm=2倍根2Gn
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